My Maths Moving Averages

Médias móveis Se essas informações forem plotadas em um gráfico, ele se parece com isto: Isso mostra que há uma grande variação no número de visitantes, dependendo da estação. Há muito menos no outono e inverno do que primavera e verão. No entanto, se quiséssemos ver uma tendência no número de visitantes, poderíamos calcular uma média móvel de 4 pontos. Fazemos isso encontrando o número médio de visitantes nos quatro trimestres de 2005: Então encontramos o número médio de visitantes nos últimos três trimestres de 2005 e primeiro trimestre de 2006: Então os dois últimos trimestres de 2005 e os dois primeiros trimestres de 2005 De 2006: Observe que a última média que podemos encontrar é para os dois últimos trimestres de 2006 e os dois primeiros trimestres de 2007. Traçamos as médias móveis em um gráfico, certificando-se de que cada média é plotada no centro dos quatro trimestres Ele abrange: Agora podemos ver que há uma tendência de queda muito ligeira em visitantes. Esta seção analisa as médias. Existem três tipos principais de média: média - A média é o que a maioria das pessoas quer dizer quando dizem média. É encontrado adicionando todos os números que você tem que encontrar a média de, e dividindo pelo número de números. Assim, a média de 3, 5, 7, 3 e 5 é 23/5 4,6. Modo - O modo é o número em um conjunto de números que ocorre mais. Assim, o valor modal de 5, 6, 3, 4, 5, 2, 5 e 3 é 5, porque há mais 5s do que qualquer outro número. Mediana - A mediana de um grupo de números é o número no meio, quando os números estão em ordem de magnitude. Por exemplo, se o conjunto de números for 4, 1, 6, 2, 6, 7, 8, a mediana é 6 Este vídeo mostra como calcular a média, mediana e modo Quando são dados dados que foram agrupados, Você não pode resolver a média exatamente porque você não sabe o que os valores são exatamente (você só sabe que eles estão entre certos valores). No entanto, calculamos uma estimativa da média com a fórmula: fx / f. Onde f é a frequência e x é o ponto médio do grupo (significa a soma de). Elabore uma estimativa para a altura média, quando as alturas de 23 pessoas são dadas pelas duas primeiras colunas desta tabela: Neste exemplo, os dados são agrupados. Você não poderia encontrar o meio a maneira normal (adicionando os números e dividindo pelo número de números) porque você não sabe o que os valores são. Você sabe que três pessoas têm alturas entre 121 e 130cm, por exemplo, mas você não sabe o que as alturas são exatamente. Assim, estimamos a média, usando fx / f. Uma boa maneira de definir sua resposta seria adicionar duas colunas à tabela, como eu tenho. Ponto médio significa o ponto médio de cada um dos grupos. Assim, a primeira entrada é o meio do grupo 101-120 110.5. Agora, fx (adicione todos os valores na última coluna) 3316.5 f 23 Assim, uma estimativa da média é 3316.5 / 23 144cm (3s. f.) Este pequeno vídeo mostra como encontrar a média, o modo ea mediana de Uma tabela de freqüência para dados discretos e agrupados. Uma média móvel é usada para comparar um conjunto de valores ao longo do tempo. Por exemplo, suponha que você tenha medido o peso de uma criança ao longo de um período de oito anos e tenha as seguintes figuras (em kg): 32, 33, 35, 38, 43, 53, 63, 65 Tomando a média não nos dá muito útil em formação. No entanto, poderíamos tomar a média de cada período de 3 anos. Estas são as médias móveis de 3 anos. A primeira é: (32 33 35) / 3 33.3 A segunda é: (33 35 38) / 3 35.3 A terceira é: (35 38 43) / 3 38.7, e assim por diante (há mais 3). Para calcular as médias móveis de 4 anos, você deve fazer 4 anos de cada vez, e assim por diante. O modo é o número em um conjunto de números que ocorre mais. Assim, o valor modal de 5, 6, 3, 4, 5, 2, 5 e 3 é 5, porque há mais 5s do que qualquer outro número. O intervalo é o maior número de um conjunto menos o menor número. Assim, o intervalo de 5, 7, 9 e 14 é (14 - 5) 9. O intervalo dá-lhe uma idéia de como os dados são espalhados. O valor médio A mediana de um grupo de números é o número no meio, quando os números estão em ordem de grandeza. Por exemplo, se o conjunto de números é 4, 1, 6, 2, 6, 7, 8, a mediana é 6: 1, 2, 4, 6. 6, 7, 8 (6 é o valor médio quando os números estão em ordem) Se você tem n números em um grupo, a mediana é o (n 1) / 2º valor. Por exemplo, existem 7 números no exemplo acima, então substitua n por 7 ea mediana é o valor (7 1) / 2º valor 4º. O 4º valor é 6. O que são as médias móveis Parte 1 Com as Olimpíadas 2012 chegando ao fim, itrsquos tempo para começar a pensar em 2016. Então hoje, wersquore vai imaginar que yoursquore um treinamento de corredor para a corrida de 1500 metros na próxima Olimpíada Jogos. No final de cada dia, você corre uma corrida prática 1500 metros e gravar o seu tempo. Desde que nós temos o luxo de fazer esta história como awesome como nós por favor, letrsquos não apenas supor o treinamento do yoursquore para os Olympics (que seria impressive bastante), letrsquos supor que yoursquore um dos favoritos adiantados para ganhar. O que significa que você precisa obter o seu tempo para cerca de 3:30 (ou seja, 3 minutos e 30 segundos) hellipwhich é realmente, muito rápido A grande questão para hoje é: Whatrsquos a melhor maneira de acompanhar o seu progresso Em outras palavras, como você sabe Se yoursquore melhorar o suficiente Você deve apenas olhar para o dia-a-dia mudanças no seu tempo Ou há uma maneira melhor Na verdade, therersquos não absolutamente certo ou errado resposta heremdashbut há melhores e piores respostas. E uma resposta melhor nesta situação é usar algo chamado uma média móvel para acompanhar o seu progresso. Porquê Thatrsquos exatamente o que wersquore vai falar sobre hoje. Runnerrsquos Notebook: Semana 1 Voltando à sua busca de 1500 m de glória olímpica, letrsquos começar por dar uma olhada na prática vezes yoursovocê gravado durante a semana passada. Na segunda-feira você funcionou 1500 medidores em 3:45, em terça-feira você melhorou a 3:38, em quarta-feira você estava um pouco fora e veio dentro em 3:50, quinta-feira era melhor em 3:41, e sexta-feira era mesmo melhor em 3 : 36. Como você pode ver, seus tempos saltou por todo o lugar. Então, como você pode lutar por essa bagunça e descobrir o quanto você realmente melhorou se você melhorou em tudo, para que a matéria Bem, desde que você foi de 3:45 na segunda-feira para 3:36 na sexta-feira, podemos apenas dizer que você melhorou Por 9 secondshellipright Ou é que demasiado otimista Revisão: média e média Para responder a estas perguntas, primeiro precisamos descobrir o que é uma média móvel. E para entender o que é uma média móvel, precisamos entender o que significa a palavra ldquoaveragerdquo. Como se falou antes, a palavra ldquoaveragerdquo pode realmente significar muitas coisas, mas geralmente se refere a whatrsquos conhecido como o mean. Como você provavelmente sabe, para encontrar a média de um grupo de números apenas adicioná-los e, em seguida, dividir pelo tamanho do grupo. Então, para encontrar o seu tempo médio de 1500 metros ao longo das 5 corridas de prática da semana passada, basta somar os tempos e dividir por 5 para obter uma média de 3:42. Runnerrsquos Notebook: Semana 2 Mas o que faz o valor médio wersquove encontrado realmente significa Para tornar as coisas um pouco mais claras, letrsquos colocar outro weekrsquos vale de prática executar vezes em seu notebook runnerrsquos. Letrsquos supor que a semana seguinte inclui tempos de 3:44, então para baixo a 3:38, até 3:45, para baixo a 3:34, e terminando finalmente acima em sexta-feira com um tempo de 3:39. Como fizemos com as primeiras horas de semana, podemos encontrar o tempo médio de sua prática corre ao longo da segunda semana adicionando-os e dividindo por 5. O resultado é uma média de 3:40. Agora, de volta à pergunta: o que significam realmente esses valores médios? Bem, encontrar o valor médio para uma determinada semana é realmente apenas uma maneira de uniformemente ldquosmooth outrdquo aqueles tempos ao longo de toda a semana. E quando comparamos os tempos de suavização para estas duas semanas, aprendemos que você melhorou de uma média de 3:42 segundos na primeira semana para uma média de 3:40 segundos na segunda semana. Então, esses valores significam que seu amor melhorou 2 segundos em média. Por que se preocupar com médias? Mas você pode estar se perguntando: por que estamos nos incomodando em encontrar médias em todas as coisas? Isso é muito mais trabalho do que precisamos fazer Se wersquore tentando julgar o progresso, Canrsquot nós apenas olhamos as mudanças do dia-a-dia em seu tempo de 1500 medidores Infelizmente, não reallyhellipat pelo menos não facilmente. Porque, como bem visto, como muitas outras coisas no mundo, o clima. Preços das ações. E seu peso para nomear um fewmdashyour 1500 metros prática vezes flutuam muito do dia-a-dia. E essas flutuações tornam extremamente difícil separar mudanças significativas devido ao progresso real do ruído sem sentido aqui-hoje-ido-amanhã. Flutuações podem tornar extremamente difícil separar mudanças significativas de ruído sem sentido. Às vezes, esse ruído vai diminuir o seu tempo (talvez você comeu algo que didnrsquot exatamente concordar com você naquela manhã) e às vezes vai acelerá-lo (talvez você teve um vento particularmente favorável em sua volta no homestretch). Mas o ponto importante é que essas flutuações up-and-down principalmente desaparecem quando você suavizar os tempos por encontrar um valor médio. O que é uma média móvel Ser capaz de acompanhar as melhorias semana a semana, encontrando valores médios semanais como wersquove feito até agora é grande, mas o que se você realmente quer manter um olho em suas mudanças do dia-a-dia Existe uma maneira Para fazer isso e ainda se livrar dessas flutuações barulhento Em outras palavras, há uma maneira de limpar os dados para que você possa ver a floresta das árvores Como você pode ter adivinhado, thatrsquos exatamente o que uma média móvel faz. Existem muitos tipos de média móvel, mas hoje wersquore vai se concentrar no whatrsquos chamado de média móvel simples. Letrsquos dizer que você quer manter o controle de seus tempos de corrida usando uma média móvel de 3 dias. Para encontrar o tempo médio de um dia, basta adicionar que dayrsquos tempo para os tempos dos 2 dias anteriores e dividir por 3. (Para usar uma média móvel de 4 dias em vez disso, basta adicionar cada dayrsquos tempo para os tempos dos 3 anteriores Dias e dividir por 4, etc.) Se você fizer isso durante o período de duas semanas em seu caderno runnerrsquos, o yoursquoll encontrar um tempo médio de 3 dias de movimento de 3: 44,33 para a primeira quarta-feira (que, se você pensar sobre isso, é O primeiro dia você pode calcular uma média móvel de 3 dias para), então para baixo a 3: 43.00, para baixo outra vez a 3: 42.33, 3: 40.33, e 3: 39.33, então até 3: 42.33, para baixo a 3: 39.00 , E finalmente terminando em 3: 39.33 na segunda sexta-feira. Como você pode ver, ainda existem flutuações do dia-a-dia, mas eles são muito menos proeminentes do que eram antes, porque a janela de 3 dias suaviza-los para revelar a trendmdasha geral thatrsquos tendência indicando que yoursquore bem em seu caminho para 2016 Glória olímpica Ok, thatrsquos toda a matemática temos tempo para hoje. Mas isso não é de modo algum tudo o que temos a dizer sobre médias móveis. Por exemplo, como você sabe o quão grande a janela que sua média deve acompanhar O que acontece se você mudar o tamanho daquela janela Quais são alguns dos outros tipos de médias móveis E quais são algumas de suas outras aplicações do mundo real Fique tunedhellipwersquoll responder a todos Essas perguntas e muito mais em um próximo episódio. Além disso, como sorte teria, você pode encontrar outro exemplo de como as médias móveis são úteis neste episódio de divisão da nutrição Weekrsquos sobre a melhor maneira de manter o controle de seu peso. Certifique-se de verificar se lembre-se de se tornar um fã do Math Dude no Facebook, onde yoursquoll encontrar lotes de matemática grande publicado ao longo da semana. Se yoursquore no Twitter. Por favor, siga-me lá, também. Por fim, envie suas perguntas de matemática através do Facebook. Twitter. Ou e-mail em mathdudequickanddirtytips. Até a próxima vez, este é Jason Marshall com The Math Dudersquos dicas rápidas e sujas para tornar a matemática mais fácil. Obrigado por ler, os fãs de matemática